2019/3/8
Q5 ジュニア算数オリンピックトライアル1
面積が80cm2の正十角形が2つあります。これらを図のように重ねたとき、灰色の部分の面積の和は何cm2になりますか。
ただし、点Mは正十角形の辺の真ん中に点を表します。
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図1で ア+イ×2=80cm2 なので
イの面(めん)積(せき)を求(もと)めます.
図1で ア+イ×2=80cm2 なので
イの面(めん)積(せき)を求(もと)めます.
図2のように正十角形の中心をOとすると
(三角形ABOの面積)=80÷10=8cm2
三角形ABMの高さは三角形ABOの高さの
2倍なので面積も2倍です.
(三角形ABMの面積)=8×2=16cm2
よって
(イの面積)=(80-16)÷2=32cm2
ア+イ×2=80cm2 なので
ア=80-32×2=16cm2
よって
(灰(はい)色(いろ)の部分の面積の和)=ア×2=16×2=32cm2
答え:32cm2
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